ブックタイトル神戸女子大学家政学部紀要 第50巻

ページ
26/92

このページは 神戸女子大学家政学部紀要 第50巻 の電子ブックに掲載されている26ページの概要です。
秒後に電子ブックの対象ページへ移動します。
「ブックを開く」ボタンをクリックすると今すぐブックを開きます。

ActiBookアプリアイコンActiBookアプリをダウンロード(無償)

  • Available on the Appstore
  • Available on the Google play

概要

神戸女子大学家政学部紀要 第50巻

- 22 -キュムラントの数値計算によるFrenkel-Kontorovaモデルの高温展開4. 結果と考察 4.1. キュムラントの数値計算の結果κ=1.6およびκ=3.1でのB6(N )の計算例を表1に示す。CUM6は、解析的に得られている結果である。また、CUM6でスケールした相対誤差、(14)                       を用い数値計算の誤差評価を行った。結果を表1に示している。計算結果は、両温度ともNが増加するにつれ一定値に近づいている。計算精度も徐々に良くなる。表1  数値例:6次のキュムラントκ=1.6 κ=3.1CUM6=-0.1041923089 CUM6=0.5537246438N 数値計算(κ=1.6) ERR 数値計算(κ=3.1) ERR2 0.40631061 4.90E+00 0.56862008 2.69E-023 -0.28533513 1.74E+00 0.55251846 2.18E-034 -0.04767414 5.42E-01 0.55381003 1.54E-045 -0.12052791 1.57E-01 0.55371902 1.02E-056 -0.09972078 4.29E-02 0.55372525 1.09E-067 -0.10536622 1.13E-02 0.55372427 6.66E-078 -0.10389451 2.86E-03 0.55372477 2.34E-079 -0.10426380 6.86E-04 0.55372492 5.00E-0710 -0.10417381 1.78E-04 0.55372441 4.21E-0711 -0.10419709 4.59E-05 0.55372418 8.46E-0712 -0.10419110 1.16E-05 0.55372540 1.37E-0613 -0.10419891 6.34E-05 0.55372438 4.75E-0714 -0.10418621 5.86E-05 0.55372420 7.99E-0715 -0.10419502 2.60E-05 0.55372540 1.37E-0616 -0.10419198 3.14E-06 0.55372414 9.05E-0717 -0.10419770 5.18E-05 0.55372469 7.53E-0818 -0.10418438 7.61E-05 0.55372510 8.17E-0719 -0.10419914 6.56E-05 0.55372469 7.69E-0820 -0.10418489 7.12E-05 0.55372420 7.98E-07κ=1.6ではN=11以上のとき、10-5程度の誤差である。比較的小さい粒子数Nで、解析的結果に収束していくことが分かる。κ=3.1では、N=5以上のとき、10-5程度の誤差である。2つの温度では、高温ほど計算精度は良くなっている。この収束状況をもとに、N=20とし、8次のキュムラントまでのすべての次数のキュムラントについて、数値計算を行った。